12진법,60진법

재미있는 수학

 

시계에 관한 문제

시계는 12진법과 60진법을 쓴다. 이는 12시가 되면 오전 오후가 바뀌고,

60초가 1분, 60분이 1시간이 되기 때문입니다.

 

2. 시계바늘이 한 바퀴를 돌았다면 몇 도를 움직였을까요?

   답은 360도입니다.(쉽지요?)

 

3. 5시 정각에 시침과 분침의 각도는 몇도 일까요?

○ 1시간당 각도는 360도÷12시간=30도입니다.

     따라서 30도×5시=150도입니다.

 

4. 3시 30분일 때 시침과 분침의 사잇각은 몇 도 일까요?

○ 1시간당 각도는 360도÷12시간=30도입니다.

○ 1분당 각도는 30도÷60분=0.5도, 따라서 30분은 15도

    정답은 90도-15도=75도

 

5. 5시와 6시 사이에 시침과 분침이 정확히 일치하는 시각은 몇 시 몇 분일까요?

○ 초침의 이동속도는 60초에 한 바퀴 도니까 360÷60=6도/초

○ 분침은 분당 6도(초당0.1도)(1시간에 360도÷60분=6도/분

○ 시침은 분당 0.5도가 됩니다.(1시간은 30도÷60분=0.5도/분

    따라서 5시니까 시침이 움직인 시간은 (5×30도)그리고 몇 분을 더 가서야 일치하므로

    + 0.5×□분을 한 시침과, 분침이 움직인 시각은 6도×□분이 같아야 합니다.

   도식으로 나타내면 (5×30)=+0.5x=6x이므로 5.5x=150 이를 풀이하면 27.27이 되므로

   정답은 5시 27분이 됩니다.

위 문제는 길이와 시간, 각도, 방정식을 통합한 문제입니다.